Wirklicher Geheimer Rat und Mitglied des Staatsministeriums in Nachfolge des Freiherrn von Lichtenberg. 1820 Staatsminister. Zuständig für den Verfassungsentwurf vom März 1820 und die überarbeitete Version vom Dezember 1820.
Grolman stammt von einer bürgerlichen Familie aus Bochum in Westfalen ab. Er wurde als Sohn des hessischen Geheimer-Rats Adolf Ludwig Grolman (1722-1795) und seiner Ehefrau Anna Sophie von Rauen (1744-1827) in Gießen geboren. Sein Vater war zunächst Professor der Rechte an der Universität Gießen und wurde später Hessen-Darmstädtischer Geheimer-Rat im gleichen Stadt. Auch der Großvater Grolmans, Melchior Dethmar Grolman(1668-1722), war an der Universität Gießen als Professor der Rechte und dann Kanzler und dann später im Staatsdienst als Wirklicher Geheimer Rat tätig. Seine Mutter wurde als eine „kluge, energische und gottesfürchtige Frau“ bezeichnet (K. Esselborn). Sie war Tochter des Heinrich Wilhelm von Rauen, der als Oberst und Forstmeister im Herzogtum Braunschweig-Wolfenbüttelischer.
Es gibt Hinweise, dass Grolman als Kanzler der Universität Gießen einen Stil, der eine "liberaler Neuordnung im Rahmen eines autoritären Rechtsstaats entsprach" (Franz S. 123). Auch sein Engagement für die Einführung des "Code Civil" zeigt eine eher liberale Fassung der Rechtsordnung eines Staats.
Grolman war federführend für die Ausarbeitung der Verfassung des Großherzogtums Hessen von 1820 verantwortlich. Seit 1819 war er auch in der Rolle des leitenden Staatsministers und für die Wiederherstellung der Ruhe im Lande zuständig. Seine Aufgabe war dafür zu sorgen, dass die Steuerverweigerung nicht in eine offene Revolte gegen die Regierung eskalieren zu lassen.